डी-ब्रोग्ली के अनुसार, हाइड्रोजन परमाणु की एक | vedclass

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Question

(C) बोर के क्वांटाइजेशन प्रतिबंध के अनुसार, कक्षा की परिधि डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होती है: $2 \pi r_n = n \lambda$.दिया गया है: $

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$3$

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(C) बोर के क्वांटाइजेशन प्रतिबंध के अनुसार, कक्षा की परिधि डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होती है: $2 \pi r_n = n \lambda$.दिया गया है: $\lambda = 10^{-9} \, m$.हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n = n^2 a_0$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $a_0 \approx 0.529 	imes 10^{-10} \, m$.प्रतिबंध में $r_n$ का मान रखने पर: $2 \pi (n^2 a_0) = n \lambda$.$n$ के लिए सरल करने पर: $n = \frac{\lambda}{2 \pi a_0}$.मान रखने पर: $n = \frac{10^{-9}}{2 	imes 3.14159 	imes 0.529 	imes 10^{-10}} \approx \frac{10^{-9}}{3.32 	imes 10^{-10}} \approx 3.01$.अतः, मुख्य क्वांटम संख्या $n = 3$ है।

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